以下回答或许能帮助大家解决疑惑：

1.随机信号其实是无法进行傅里叶变换的，我们总是先求得广义平稳信号的自相关函数，再做傅立叶变换求功率谱密度。对于确定信号可以直接进行傅里叶变换，在平方的得到功率谱密度。
2.我们想讨论求随机信号的频率特性，但是无法直接求傅里叶变换，只能走一步弯路，先求自相关，再做傅里叶。但是物理意义上就是功率谱了。不过总之得到了信号的频率特性。
3.对于大多数通信系统而言，噪声是高斯分部的加性白噪声，所谓白，就是噪声（随机信号）的功率谱密度是一个常数n。这个n通过统计一般是可以知道的。既 然功率谱密度是常数，一般的通信设备又是带宽有限的（带宽为B），那么nB不就是噪声的能量么？噪声的能量知道了，我们就可以定量地讨论系统的信噪比，误 码率，误信率等等性能指标。对于评价一个通信系统，改善通信质量大有帮助。

简单的描述为：

1)在理论层面，随机信号是定义在时间无穷域的，在无穷域它的积分不能收敛，但在工程上，其DFT，FFT则是存在的，求功率谱密度统计时，先FFT后平方。
2)在理论层面，无穷域的随机信号是没有频谱的定义的（因为积分不收敛）。在工程上，可以做出来，但不推荐使用。
结论：频谱用于周期信号，功率谱密度用于随机信号。